[Java] BOJ2437, 백준 - 저울

 

입력
7
3 1 6 2 7 30 1

https://www.acmicpc.net/problem/2437

2437번: 저울

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128MB	11770	4387	3599	38.471%

문제

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다. 

 

입력

첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.

 

출력

첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.

 

<풀이>

7
3 1 6 2 7 30 1

위의 입력의 경우를 생각해보자.

일단 저울추로 측정할 수 없는 가장 작은 무게를 구해야하기 때문에 주어진 무게를 오름차순으로 정렬해준다.

1 1 2 3 6 7 30

i=0일 때: 무게 1의 추로 1까지의 무게를 측정할 수 있다.

i=1일 때: 1, 2 측정 가능

 

i=2일 때: 이전의 추들로 1,2까지는 만들 수 있다. 현재 추의 무게가 2이기 때문에 이까지 합치면 총 1, 2, 3, 4의 무게를 측정할 수 있게 된다.

 

i=3일 때: 이전 추들의 조합으로 1,2,3,4를 만들 수 있었기 때문에 현재 추까지 더하면 1~7까지의 무게 측정 가능

 

i=4일 때: 이전에 7까지 가능했으니 7+6(현재무게) = 13까지 측정 가능

i=5일 때: 13+7=20까지 가능

 

i=6일 때

이전의 추들을 조합하여 1~20까지의 무게를 만들 수 있었다.

그런데 지금 주어진 추의 무게는 30

현재 추까지 합산한다고 해도 21~29까지의 무게를 절대로 만들 수가 없다.

즉, 이전 추들을 이용하여 만들 수 있는 최대 (무게의 합+1)보다 현재 주어진 추의 무게가 더 크다면, 중간에 측정할 수 없는 추의 무게가 나와버린다.

즉, 이어서 무게를 계속 측정하려면 추의 무게가 21이하로 나왔어야 하는 것이다.

 

즉, 지금까지의 무게의 합+1 보다 다음 추의 무게가 작거나 같아야 함!

 

소스코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int[] weight = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			weight[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

		Arrays.sort(weight);
		long sum = 0;

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (sum + 1 < weight[i])
				break;
			sum += weight[i];
		}
		System.out.println(sum + 1);
	}
}