https://www.acmicpc.net/problem/2493
시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞은 사람 | 정답 비율 |
1.5 초 | 128MB | 37451 | 11244 | 7606 | 29.663% |
문제
KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.
예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.
탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.
입력
첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.
<풀이>
* 시간복잡도 계산
한 타워에서 수신하는 신호를 계산할 때, 다 저장해놨다가 모든 경우마다 하나하나 비교를 한다면 시간복잡도는 N^2이 된다. 500000^2 = 2.5X10^11으로 무조건 시간초과. 그러므로 풀이에 대한 아이디어는 따로 착안해야 함
* 메모리 초과
열심히 메모리를 계산해보고 세어봤지만 128MB는 넘지않는데,,
이유는 모르겠으나 스택 소스코드에서 StringBuilder대신 String을 사용하면 메모리 초과가 나더라.
이유를 아시는 분이 있다면 도움 바랍니다,,,
풀이 : 왼쪽부터 탐색
(1)
위와 같은 경우(네모친 부분) 탑의 높이가 0<1<2 순으로, 인덱스 3 이후의 타워에서 쏘는 신호는 무슨일이있어도 타워 1, 2에서 수신할 수 없다.
그러므로 이 이후의 타워들에 대해서는 인덱스 0,1번의 정보는 필요가 없게 된다.
또한, 인덱스 0,1,2번의 경우 자신의 왼쪽에 자신보다 큰 타워가 없음 > 신호를 수신해줄 타워가 없음!!! : 0출력
if (stack.isEmpty()) {
// 스택이 빈 경우: 수신할 탑이 없음 : 0출력
sb.append("0 ");
}
(2)
1의 결과로 2로 넘어왔을 때 저장되어있는 타워의 값, 즉 스택의 피크값은 인덱스2번 타워로 저장되어 있을 것이다.
3번 타워: 2번 타워의 높이가 더 높으니 그 탑의 인덱스를 출력
4번 타워: 3번 타워의 높이가 더 높으니 그 탑의 인덱스를 출력
// 수신 가능한 탑을 만났으면 그 탑의 인덱스를 출력
sb.append(stack.peek().idx + " ");
문제는 5번 타워이다.
5번 타워: 4번 타워의 높이가 더 낮다. >>> (1)번에서와 같은 원리로 이 이후의 타워들이 쏘는 신호도 절대 4번 타워에서 수신할 수 없음 : 필요없는 타워이다. 정보를 없애주자(pop)
// stack의 peek 높이가 나보다 낮다면 수신불가 > pop
while (!stack.isEmpty() && stack.peek().h < h)
stack.pop();
이 두가지를 이용해서 짜기만 하면 된다. 코드 자체는 그리 어렵지 않음
스택을 이용한 버전과 스택을 배열로 구현한 버전 두 가지로 풀어보았다.
배열을 사용하는쪽이 메모리/시간/코드길이 면에서 쪼-끔 유리하다.
(1) 스택 버전 소스코드
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine()); // 탑 수
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
Stack<Top> stack = new Stack<>();
// end Input
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int h = Integer.parseInt(st.nextToken());
// stack의 peek 높이가 나보다 낮다면 수신불가 > pop
while (!stack.isEmpty() && stack.peek().h < h)
stack.pop();
if (stack.isEmpty()) {
// 스택이 빈 경우: 수신할 탑이 없음 : 0출력
sb.append("0 ");
} else {
// 수신 가능한 탑을 만났으면 그 탑의 인덱스를 출력
sb.append(stack.peek().idx + " ");
}
// 현재 탑을 스택에 담아준다. (앞으로 나올 탑과의 비교를 위함)
stack.add(new Top(h, i));
}
System.out.println(sb.toString());
} // end main
} // end class
class Top {
int idx, h;
Top(int h, int idx) {
this.idx = idx;
this.h = h;
}
}
(2) 배열 버전 소스코드
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine()); // 탑 수
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int[] heights = new int[n + 1];
int[] idxs = new int[n + 1];
int idx = 1; // 피크의 idx;
// end Input
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int h = Integer.parseInt(st.nextToken());
// stack의 peek 높이가 나보다 낮다면 수신불가 > pop
while (idx > 0 && heights[idx] < h) {
heights[idx] = 0;
idxs[idx] = 0;
idx--;
}
sb.append(idxs[idx] + " ");
idx++;
// 현재 탑을 스택에 담아준다. (앞으로 나올 탑과의 비교를 위함)
heights[idx] = h;
idxs[idx] = i;
}
System.out.println(sb.toString());
} // end main
} // end class
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