[Java] BOJ2565 - 전깃줄

, 백준 - https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	16840	7873	6244	46.719%

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

<풀이>

전깃줄의 연결이 순서대로 주어지지 않기 때문에, 입력받고 나서 전봇대 A를 기준으로 정렬해준다.

2차원 배열로 입력받은 것을 정렬해야 하기 때문에, Comparator를 이용해주었다.

 

이제 교차되지 않고 가능한 최대 전선의 수를 구해보자.

*교차되지 않는 조건 : 전봇대A를 기준으로, 인덱스가 작은 전봇대에서 나온 전깃줄이 큰 인덱스에서 나온 전깃줄보다 낮은 곳에 도착해야 함. 즉, i < j일 때, arr[i][1] < arr[j][1]이어야 함

만약 다음과 같이 i < j일 때, arr[i][1] > arr[j][1]인 상황이 생긴다면 교차하게 된다.

그런데 처음에 Comparator를 이용하여 전봇대A의 요소들은 정렬해주었기 때문에, i를 차례대로 증가시키며 위에서 비교했던 것과 같이 전봇대 B의 요소들만 비교해보면 된다.

 

그런데 전선들이 랜덤으로 교차하며 등장하는데 어떻게 잘라야 하는 전깃줄의 최소 갯수를 구할 수 있을까?

 > LIS를 구하는 알고리즘을 이용하면 된다.

위에서 설명한 증가되지 않는 조건에 따라서, arr[n][1]의 값들의 증가하는 부분수열 중 가장 큰 부분수열을 구하면, 남겨야 하는 전깃줄의 갯수가 나온다.

우리가 구할것은 잘라야 할 전깃줄의 갯수를 출력하는 것이기 때문에,

잘라야 할 전깃줄의 갯수 = 전체 - 남겨야 할 전깃줄의 갯수

즉, 정답 = N - LIS의 길이

 

코드는 간단하다.

 

소스코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		// 입력부
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[][] arr = new int[n][2];
		int[] dp = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			arr[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			arr[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			dp[i] = 1;
		}

		// 2차원 배열 정렬, Comparator 이용. 첫 번째 요소 기준
		Arrays.sort(arr, Comparator.comparingInt(o1 -> o1[0]));

		// n까지 전선들 중에 교차되지 않고 가능한 최대 전선

		// 오른쪽 요소에서 lis 구하면 되는데?
		int max = 1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = i; j < n; j++) {
				if (arr[j][1] > arr[i][1]) {
					dp[j] = Math.max(dp[i] + 1, dp[j]);
					max = Math.max(max, dp[j]);
				}
			}
		}

		System.out.println(n - max);
	}

}

앞으로는 배열이나 변수의 이름을 조금 더 직관적으로 알아볼 수 있도록 짓는 습관을 들여야겠다.